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eNews 2007/05/27 : 結構非線性分析專輯(4) : 破裂(Rupture)之簡介與分析之參數設定

破裂(Rupture)
破裂(Rupture)是指材料達到極限應力(Ultimate Stress)後, 產生破壞斷裂之現象. 由於斷裂通常會造成結構之脫落分離, 在結構學上屬不穩定的現象(unstable), 故在過去無法用傳統的隱性方法(implicit method)求解. 但當結構受力屬於靜態(static)或類靜態(quasi-static)時, 用顯性法(explicit)求解卻會使得求解時間過長. 且顯性法通常伴有雜訊(noise)的問題,始得數據判讀困難.

ADINA的Low Speed Dynamics則解決了上述的這些問題. Low Speed Dynamics能以隱性法快速求解破裂問題, 且結果無雜訊現象. 本期我們將介紹如何在ADINA中設定求解器以模擬結構之破裂.

材料設定
一般的韌性材料非線性問題, 通常會使用ADINA中的 Plastic Binlinear材料模式.但需注意的是, ADINA中的Plastic Binear模式並不能處理破裂的情況.此處我們推薦使用的是Plastic Multilinear. 此外在ADINA中,當元素超出應力應變線曲範圍時, 預設的狀態是對應力
應變線曲線作外差, 而非將該元素當成已破裂. 因此在輸入材料參數之前, 必需告訴ADINA在元素已超過應力極限時, 直接以破裂情況處理而非外差. 此功能無法在GUI中輸入,必需在命令列輸入以下指令

MASTER EXTEND-SSCURVE=NO


輸入指令後, 可以用圖1至圖3之步驟輸入材料參數並在螢幕上繪出應力應變曲線.
必需注意的是, 在使用Low Speed Dynamics時,必需輸入材料之真實密度(Density), 千萬不可隨意給定一密度質.
Figure 1
圖1  材料設定(1)

 

Figure 2
圖2  材料設定(2)

Figure 3
圖3  繪出應力/應變曲線

Low Speed Dynamics及Time Step設定
接下來如圖4之步驟, 設定Low Speed Dynamics及Automatic Time- Stepping.注意在步驟6我們將Use Low Speed Dynamics打勾, 然後將Low-Speed Dynamic Damping Factor由預設的0.001改成0.01.這是因為在破裂分析時,結構不穩定的情況會更嚴重, 所以我們用更大的Low-Speed Dynamic Damping Factor.
 
Figure 4
圖4  Automatic Time-Stepping設定


接下來, 我們如圖5之步驟來設定Time Function,以及圖6加載Time Step, 也就是我們在此控制外力從0加載到1的速度以及每個Time Step的歷時長短. 必需注意的是, 雖然Low-Speed Dynamics並不是真正的動態方法, 但ADINAD手冊建議, 每一個Step Size仍需有合理之長度以達到正確之結果. 而ADINA手冊建議每一個Time Step應至少為Low-Speed Dynamic Damping Factor(圖4)乘以10000.此處為避免Time Step過長,是以預設的Low-Speed Dynamic Damping Factor(0.0001)為基準, 表示Time Step最少為10,故我們用10個Time Step(共100單位時間)來從0加載到1. 注意此處的時間為抽象之時間,並非為真實之時間(Real Time).
Time Function
圖5  Time Function設定
Time Step
圖6  Time Step設定
  
Solution設定
接下來,由於我們僅將總加載分為10個Time Step,建議如圖7將牛頓法之疊代次數加大,此處我們用50,並且此處我們將Line Search打開.除此之外, 由於Low Speed Dynamics用質量來補嘗勁度之不穩定,故我們用圖8之步驟要求ADINA必需計算質量性質.
 
Figure 7
圖7  牛頓法疊代及Linea Search設定
 
Figure 8
圖8  其它設定

以上各步驟完成後,即可進行求解.

本期我們介紹破裂分析關鍵參數設定. 由於ADINA之求解器穩定, 上述之參數值可以適用大部份之破裂分析. 讀者如有在ADINA中無法收斂之類似問題, 可用此方法嘗試.

以上資料, 取自崴昊科技自行編寫之ADINA訓練教材. 您如果是崴昊科技之ADINA客戶, 請看教材光碟之Examp014.

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